Name: آموزش پروژه محور پایتون – حل مسئله جرم-فنر-دمپر به روش رانگ کوتا (رایگان)
Uploaded: 2025-10-05T05:11:59.000000Z
Duration: 46 min 25 s
Description: آموزش پروژه محور پایتون – حل مسئله جرم-فنر-دمپر به روش رانگ کوتا (رایگان)

فرادرس با پایبندی به شعار &laquo;دانش در دسترس همه، همیشه و همه جا&raquo; و همکاری با بیش از {{instructorsCount}} مدرس برجسته در&nbsp;<a class="text-[#1e88e5]" href="/explore-topics">زمینه&zwnj;های علمی گوناگون </a>از جمله:&nbsp;<a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/statistics">آمار و داده&zwnj;کاوی</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/artificial-intelligence">هوش مصنوعی</a>،&nbsp;<a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/programming">برنامه&zwnj;نویسی</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/photoshop-computer-design-and-graphics">طراحی و گرافیک کامپیوتری</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/academic-courses">آموزش&zwnj;های دانشگاهی و تخصصی</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/computer-applications">آموزش نرم&zwnj;افزارهای گوناگون</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/high-school-and-pre-university-courses">دروس رسمی دبیرستان و پیش دانشگاهی</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/students-and-teenagers">آموزش&zwnj;های دانش&zwnj;آموزی و نوجوانان</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/foreign-languages">آموزش زبان&zwnj;های خارجی</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/electrical-engineering-software">مهندسی برق، الکترونیک</a> و <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/robotics">رباتیک</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/control-engineering">مهندسی کنترل</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/mechanical-engineering">مهندسی مکانیک</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/chemical-engineering">مهندسی شیمی</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/industrial-engineering">مهندسی صنایع</a>، <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/architect-engineering">مهندسی معماری</a> و <a class="text-[#1e88e5]" href="/how-to-learn/civil-engineering">مهندسی عمران</a>، بستری را فراهم کرده&zwnj;است تا افراد با شرایط مختلف زمانی، مکانی و جسمانی، بتوانند با بهره&zwnj;گیری از آموزش&zwnj;های با کیفیت، به&zwnj;روز و مهارت&zwnj;محور، همواره به یادگیری بپردازند.

با پیوستن به جامعه&zwnj;ی میلیونی فرادرس و استفاده از آموزش&zwnj;های آن، می&zwnj;توانید مسیر یادگیری و مهارت&zwnj;آموزی را ساده&zwnj;تر و مؤثرتر تجربه کنید.

سازمان علمی و آموزشی فرادرس، بزرگ&zwnj;ترین پلتفرم آموزش آنلاین ایران است که طی بیش از یک دهه فعالیت خود، بالغ بر {{sumOfProductTimes}} ساعت آموزش آنلاین، در قالب بیش از {{countOfProducts}} عنوان آموزشی علمی، مهارتی و کاربردی، منتشر کرده&zwnj;است.

تماس با ما

سوالات رایج

همکاری در فرادرس

تدریس در فرادرس

اشتراک فرادرس

درباره ما

آموزش سازمانی

حریم خصوصی

مجله فرادرس

استعلام گواهینامه

مجوز نشر دیجیتال از وزرات فرهنگ و ارشاد اسلامی

logo-samandehi

دسترسی نامحدود به تمام آموزش های فرادرس با 75% تخفیف

هوش مصنوعی خلاق

مدل‌های زبانی

آمار و داده کاوی

هوش مصنوعی

یادگیری عمیق

یادگیری ماشین

تحلیل داده

هوش محاسباتی

شبکه‌های عصبی مصنوعی

رباتیک

هوش مصنوعی و علم داده

پریمیر (Adobe Premiere)

افترافکت (Adobe After Effects)

طراحی گرافیکی

فتوشاپ (Adobe Photoshop)

نرم‌افزارهای گرافیکی

کورل دراو (CorelDRAW)

طراحی سایت

ایلاستریتور (Adobe Illustrator)

طراحی لوگو

نقاشی دیجیتال

طراحی

پایتون

طراحی وب‌سایت بدون کد

وردپرس

سی و سی‌پلاس‌پلاس

زبان‌های برنامه‌نویسی

ویژوال بیسیک و ویژوال بیسیک دات نت

اندروید

سی‌اس‌اس

برنامه‌نویسی اسکرچ

متلب

برنامه‌نویسی

رشد فردی

مهارت‌های مطالعه

عکاسی

نقاشی

خوشنویسی

سینما

هنر

خیاطی

صنایع دستی و هنرهای تزئینی

ورزش

توسعه فردی

بازاریابی شبکه‌های اجتماعی

مهارت‌های بازار کار

سرویس های گوگل

ابزارهای هوش مصنوعی

تولید محتوا

رزومه و CV

اکسل (Excel)

تدوین فیلم و ادیت عکس

آموزش‌های عمومی

ورد (Word)

کسب‌و‌کار

آیلتس (IELTS)

آمادگی آزمون‌های زبان

زبان انگلیسی

زبان آلمانی

زبان چینی

زبان عربی

زبان ترکی

زبان فرانسه

زبان ایتالیایی

زبان اسپانیایی

زبان

دروس مشترک دانشگاهی

کارشناسی ارشد مهندسی برق

مهندسی صنایع

کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر

علوم کامپیوتر

کارشناسی ارشد عمران، صنایع و مکانیک

مهارت‌های دانشگاهی

مهندسی کامپیوتر

نگارش دانشگاهی

روانشناسی

آموزش‌های دانشگاهی

لینوکس

سیستم عامل

سخت‌افزار

شبکه‌های کامپیوتری

آردوینو

میکروکنترلر

مایکروسافت

ویندوز سرور

گواهینامه‌های IT

اینترنت اشیا

نرم‌افزار و فناوری اطلاعات

ارزهای دیجیتال

بورس و بازار مالی

حسابداری و حسابرسی

تحلیل بورس

علوم اقتصادی و مالی

آنالیز مالی

متاتریدر

سرمایه‌گذاری

اقتصاد و حسابداری

مهارت‌های کودکان و نوجوانان

دروس دانش‌آموزی

پایه هفتم

پایه هشتم

پایه نهم

پایه دهم

پایه یازدهم

پایه دوازدهم

کنکور کارشناسی و المپیاد

دوره ابتدایی

کودکان و نوجوانان

ناشنوایان

نابینایان

نابینایان و ناشنوایان

آموزش پروژه محور پایتون – حل مسئله جرم-فنر-دمپر به روش رانگ کوتا (رایگان)

چکیده

بررسی روند حل مساله و رسیدن به معادله دیفرانسیل

روش رانگ کوتا مرتبه دوم و چهارم

معرفی ژوپیتر نوت‌بوک

حل دستی یک نقطه

حل معادله با برنامه‌نویسی

معرفی مساله و رسیدن به معادله دیفرانسیل

حل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم

پیش‌بینی شهودی جواب

حل معادله با پایتون

شبیه‌سازی مساله در سیمولینک متلب

جمع‌بندی و نتیجه مباحث

ادامه یادگیری

روش رانگ-کوتا، یک الگوریتم و ابزار قدرتمند برای حل معادله دیفرانسیل است. در مسائل ارتعاشاتی، مهم است که با خطی&zwnj;سازی رفتار دینامیکی اجسام، بتوان آن ها را بررسی کرد؛ یک گام مهم، حل معادله دیفرانسیل توصیف&zwnj;کننده رفتار جسم است. زبان برنامه&zwnj;نویسی پایتون همانند متلب یک ابزار قدرتمند ریاضی در اختیار مهندسین قرار می&zwnj;دهد به صورتی که بسیار به روند حل سرعت می&zwnj;بخشد و یا محاسباتی غیرممکن و سخت را ممکن می&zwnj;سازد.

در یک بارگذاری دلخواه، اهمیت حل غیردستی نمایان می&zwnj;شود. به بیان دقیق، به ازای بارگذاری&zwnj;هایی معین و البته پرکاربرد مانند نیروی نوسانی، معادله پاسخ یک سامانه جرم-فنر-دمپر توسعه داده شده است اما اگر همین بارگذاری، یک بارگذاری دلخواه واقعی باشد که بتوان آن را با یک تابع چند ضابطه&zwnj;ای بیان کرد، دیگر حل دستی آن می&zwnj;تواند بسیار سخت باشد؛ در همین راستا، از زبان&zwnj;های برنامه&zwnj;نویسی متلب و یا پایتون بسیار استفاده می&zwnj;شود. در متلب توابع حل معادله دیفرانسیل از پیش&zwnj;توسعه&zwnj;داده شده مانند ode45 وجود دارد که بسیار فرآیند حل را سریع کرده&zwnj;اند؛ اما در مواقعی مانند تابع ورودی چند ضابطه&zwnj;ای، نیاز به گام زمانی متغیر در حل و یا سامانه&zwnj;هایی با ناپایداری شدید، حل الگوریتمی معادله دیفرانسیل توسط خود مهندس راهکاری مفید است. در نهایت، در نقاط مختلفی می&zwnj;توان اهمیت بلد بودن یک زبان برنامه&zwnj;نویسی مانند متلب و یا پایتون را برای ممکن ساختن و یا سریع&zwnj;تر کردن کارها مشاهده کرد که این آموزش یک حرکتی در این مسیر است.

در این آموزش ابتدا با محیط ژوپیتر نوت&zwnj;بوک آشنا می&zwnj;شویم و مسئله ارتعاشات اول را حل می&zwnj;کنیم تا به معادله دیفرانسیل مرتبه اول برسیم. سپس معادله دیفرانسیل مرتبه اول را حل کرده و در ادامه، به بررسی مسئله فنر-دمپر-جرم با بارگذاری پیچیده&zwnj;تر می&zwnj;پردازیم تا به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم برسیم. در نهایت، پاسخ به&zwnj;دست&zwnj;آمده را با استفاده از سیمولینک متلب مقایسه می&zwnj;کنیم.

Jupyter Notebook v7.x - Python 3

مساله پرتاب توپ تحت مقاومت هوا

روش رانگ کوتا مرتبه دوم و چهارم 

مسئله جرم-فنر-دمپر

حل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم 

راهنمایی ادامه مسیر

محتوای تکمیلی

خلاصه و مرور آموزش

واژه‌نامه (Glossary)

سوالات متداول (FAQ)

مشاغل مرتبط

نمونه سئوالات مصاحبه شغلی

آموزش پروژه محور پایتون – حل مسئله جرم-فنر-دمپر به روش رانگ کوتا (رایگان) | فرادرس

Problem Solving with Python Using Runge Kutta

آموزش پایتون در حل مسئله جرم‌فنر‌دمپر با روش رانگ‌کوتا

آموزش پروژه محور پایتون – حل مسئله جرم-فنر-دمپر به روش رانگ کوتا (رایگان)

آموزش‌های پیشنهادی